अखिल आणि निखिल

‘अखिल मानव जातीला….’ किंवा ‘अखिल भारतात’ असे काही शब्दबंध आपण वापरीत असतो.

खिल हा संस्कृत शब्द आहे. वेदामधल्या काही विशेष सूक्तांसाठी तो वापरला जातो. व्यासांनी ऋग्वेदाच्या दहा मंडाळांमध्ये सर्व सूक्तांची वाटणी केल्यावरही त्यांच्या लक्षात आले की, तरीही काही सूक्ते शिल्लक राहिलीच! मग त्या शिल्लक अथवा बाकी राहिलेल्या सूक्तांना नाव दिले गेले, ‘खिल सूक्ते’. म्हणून खिल म्हणजे बाकी! अशी बाकी ज्यात नाही, त्याला म्हणायचे अखिल! म्हणजे पूर्ण!

‘खिल’ म्हणजे शेतजमीन नांगरून होत असताना नांगरायचा शिल्लक राहिलेला (किंवा कदाचित मुद्दाम ठेवलेला) जमिनीचा मोकळा भाग असाही एक अर्थ सापडतो.‘खळं’ हा शब्द या ‘खिल’चेच परिवर्तित रूप दिसते.

अखिल (परिपूर्ण, बाकी काही न ठेवता विचारात घेतलेले) आणि निखिल या दोन शब्दांमध्ये बरेचसे अर्थसाम्य आहे; पण थोडा अर्थभेदही आहे. अखिल म्हणजे मूळचे परिपूर्ण, ज्याला कसली जोड दिलेली नाही ते. परंतु खिल म्हणजे उरलेले. बाकी ज्यातून निघून गेलेले आहे, ते निखिल. म्हणजे एखाद्या भागाकाराचे उत्तर आल्यावर जर काही बाकी उरली, तर ती तेवढी काढून टाकून जी संख्या मिळते, तिला ‘निखिल’ म्हणता येईल.

” निखिलं नवतः चरमं दशतः | ” शङ्कराचार्य भारती कृष्ण तीर्थ यांनी सांगितलेले वैदिक गणितातील सूत्र.

” All from nine & last from ten ” असे याचे इंग्रजीत भाषांतर स्वतः स्वामीजींनीच केलेले आहे. उदा. २००० – ८३७ = ११६३ या उत्तर संख्येत उजवीकडून डावीकडे बघितल्यास एकम स्थानी ” चरमं दशतः ” म्हणजे १० तून ७ वजा केल्यास ३ . उर्वरित डावीकडील दशम आणि शतम स्थानी ९ – ३ = ६ आणि ९- ८ = १ ” निखिलं नवतः “. सर्वात डावीकडे म्हणजे सहस्र स्थानी ” एकन्यूनेन पूर्वेण ” म्हणजे २ – १ = १ अशा दोन सूत्रांनी हे गणित सहज सोडवले जाते. सुरुवातीला क्लिष्ट वाटले तरी एकदा सूत्रे पाठ होऊन अंगवळणी पडल्यास अत्यंत द्रुतगतीने मोठमोठ्या बेरजा वजाबाक्या, गुणाकार आणि भागाकार सोडवता येतात. ( अगदी १५ आकडी किंवा जास्तही ).

यात निखिल हा शब्द सर्व या अर्थानेच वापरला आहे.